Rank suatu matriks adalah jumlah baris dan kolom terbesar dalam minor yang tidak sama dengan nol. Penentuan pangkat suatu matriks dilakukan dengan cara yang berbeda, yang paling mudah dan paling sederhana adalah membawanya ke bentuk segitiga.
Diperlukan
- - pena;
- - buku catatan.
instruksi
Langkah 1
Untuk menentukan rank suatu matriks kecil, gunakan enumerasi semua minor atau, yang lebih sederhana, kurangi matriks tersebut menjadi bentuk segitiga. Dalam hal ini, hanya nol elemen yang terletak di bawah diagonal utamanya. Peringkat matriks dalam hal ini ditentukan oleh jumlah baris atau kolomnya.
Langkah 2
Jika jumlahnya berbeda, gunakan nilai terkecil, yaitu tidak boleh lebih besar atau lebih kecil dari jumlah elemen nol terkecil. Metode penghitungan matriks ini cukup nyaman, berbeda dengan pencacahan di bawah umur, karena perhitungannya jauh lebih mudah, dan hasilnya akan sama.
Langkah 3
Nol kolom pertama matriks, tetapi perhatikan bahwa elemen pertama harus dibiarkan tidak berubah. Untuk melakukan ini, kalikan baris pertama matriks dengan 2 dan kurangi elemen baris kedua dengan elemen. Tuliskan hasil perhitungan yang Anda terima di baris kedua, lalu kalikan yang pertama dengan minus satu dan kurangi dari yang ketiga, sehingga nol elemen pertama yang terkandung di baris ketiga.
Langkah 4
Lanjutkan ke langkah terakhir - nolkan elemen kedua yang terdapat pada baris ketiga dari matriks yang ingin Anda tentukan peringkatnya. Setelah itu, Anda mendapatkan nol elemen yang lebih rendah dari diagonal utama. Kurangi yang kedua dari baris ketiga matriks, jika elemen matriks menjadi sama dengan nol, kemungkinan besar itu tidak disengaja, jadi tidak perlu secara khusus membawa matriks ke nol nilai-nilai utamanya diagonal.
Langkah 5
Tentukan rank matriks berdasarkan jumlah elemen nol. Jika situasi muncul ketika salah satu sisi memiliki nilai lebih dari nol, gunakan sisi lain dari matriks segitiga dengan jumlah terkecil, jika tidak, peringkatnya akan salah ditentukan.
