Terlepas dari kenyataan bahwa fraktal telah dikenal umat manusia selama hampir seratus tahun dan telah dipelajari dengan baik selama ini, tidak ada definisi yang ketat tentang mereka. Meskipun fenomena ini didasarkan pada ide yang sangat sederhana: memperoleh bentuk geometris kompleks hanya dengan dua operasi - penyalinan dan penskalaan berikutnya.
Jadi, fraktal adalah himpunan matematika yang terdiri dari benda-benda yang mirip dengan himpunan ini. Dengan kata lain, jika kita melihat sebuah fragmen kecil dari angka fraktal di bawah pembesaran, itu akan terlihat seperti bagian skala yang lebih besar dari gambar ini, atau bahkan gambar secara keseluruhan. Untuk fraktal, apalagi, peningkatan skala tidak berarti penyederhanaan struktur. Oleh karena itu, di semua tingkatan, kita akan melihat gambaran yang sama kompleksnya.
Sifat fraktal
Berdasarkan definisi di atas, fraktal biasanya direpresentasikan sebagai sosok geometris yang memenuhi satu atau lebih sifat berikut:
- memiliki struktur kompleks pada perbesaran apa pun;
- kira-kira mirip dengan diri sendiri (bagian-bagiannya mirip dengan keseluruhan);
- memiliki dimensi fraksional yang lebih topologis;
- dapat dibangun menggunakan metode rekursif.
Fraktal di dunia luar
Terlepas dari kenyataan bahwa konsep "fraktal" tampaknya sangat abstrak, dalam hidup Anda dapat menemukan banyak contoh kehidupan nyata dan bahkan praktis dari fenomena ini. Selain itu, contoh dari dunia sekitarnya tentu harus dipertimbangkan, karena mereka akan memberikan pemahaman yang lebih baik tentang fraktal dan fitur-fiturnya.
Misalnya, antena untuk berbagai perangkat, yang desainnya dieksekusi dengan metode fraktal, menunjukkan efisiensinya 20% lebih tinggi daripada antena tradisional. Selain itu, antena fraktal dapat beroperasi dengan kinerja yang sangat baik secara bersamaan pada berbagai frekuensi. Itulah sebabnya ponsel modern praktis tidak memiliki antena eksternal perangkat klasik dalam desainnya - yang terakhir digantikan oleh antena fraktal internal, yang dipasang langsung pada papan sirkuit tercetak telepon.
Fraktal telah mendapat perhatian besar dengan perkembangan teknologi informasi. Saat ini, algoritma telah dikembangkan untuk mengompresi berbagai gambar menggunakan fraktal, ada metode untuk membangun objek grafik komputer (pohon, gunung dan permukaan laut) dengan cara fraktal, serta sistem fraktal untuk menetapkan alamat IP di beberapa jaringan.
Di bidang ekonomi, ada cara untuk menggunakan fraktal saat menganalisis harga saham dan mata uang. Mungkin pembaca perdagangan di pasar Forex telah melihat analisis fraktal beraksi di terminal perdagangan atau bahkan menerapkannya dalam praktik.
Selain itu, selain objek buatan manusia dengan sifat fraktal, ada juga banyak objek serupa di alam. Contoh fraktal yang baik adalah karang, kerang laut, beberapa bunga dan tumbuhan (brokoli, kembang kol), sistem peredaran darah dan bronkus manusia dan hewan, pola yang terbentuk pada kaca, kristal alami. Ini dan banyak objek lainnya memiliki bentuk fraktal yang menonjol.
